Δείτε μια εργασία του P.L. Lions για την μέθοδο αποσύνθεσης χωρίου (domain decomposition method).
Διδάσκων: Μιχάλης Πλεξουσάκης. Γραφείο: B-309,
Τηλ: 281.039.3709, e-mail: plex@uoc.gr
Ώρες γραφείου: Τρίτη 11-1, Τετάρτη 1-3, ή με rendez-vous.
Ώρες διαλέξεων: Δευτέρα 9-11 και Παρασκευή 1-3, στην E-203.
Διδακτικό υλικό
Για τα θέματα της Αριθμητικής Γραμμικής Άλγεβρας θα χρησιμοποιηθούν σημειώσεις του διδάσκοντα, καθώς και το βιβλίο Matrix Computations των Gene H. Golub και Charles F. van Loan, John Hopkins Studies in Mathematical Sciences, 3rd ed., 1996. Για την ανάλυση SVD, το βιβλίο Ilse C.F. Ipsen Numerical Matrix Analysis, SIAM, 2009, συνιστάται επίσης.
Αξιολόγηση
Ο βαθμός του μαθήματος θα υπολογιστεί από τον βαθμό των ασκήσεων που θα παραδίδονται κατά τη διάρκεια του εξαμήνου και την απόδοση στα εργαστηριακά projects που θα ανατεθούν. Θα συνυπολογιστεί, βέβαια, και η παρουσίαση μιας εργασίας στο τέλος του εξαμήνου σε θέματα σχετικά με την ύλη του μαθήματος.
Ανακοινώσεις
Δείτε τις σημειώσεις του Β.Α. Δουγαλή για την επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων.
Δείτε μερικές σημειώσεις για τη μέθοδο της καθόδου μέγιστης κλίσης.
Οι διαλέξεις του μαθήματος θα ξεκινήσουν τη Δευτέρα 15 Φεβρουαρίου.
Ημερολόγιο μαθήματος
Γενίκευση της μεθόδου της καθόδου μέγιστης κλίσης. Α-συζυγείς κατευθύνσεις.
Η ανάλυση της μεθόδου της μέγιστης κλίσης.
Εισαγωγή στις μεθόδους ελαχιστοποίησης για τη λύση γραμμικών συστημάτων.
Εφαρμογή της ανάλυσης SVD στη λύση του προβλήματος ελαχίστων τετραγώνων.
Η ανάλυση SVD.