ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ
ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
ΜΕΜ254(ΕΜ297) - ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ
- ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Θ. ΚΑΤΣΑΟΥΝΗΣ, Γραφείο : Β312
- ΩΡΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ : Δευτέρα 13:00-15:00, Τετάρτη 15:00-17:00, Α212
ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΕΙΣ
ΥΛΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
Στο μάθημα αυτό θα μελετήσουμε βασικά θέματα της Αριθμητικής Γραμμικής Άλγεβρας. Επανάληψη βασικών εννοιών: νόρμες διανυσμάτων, πινάκων, δείκτης καταστασης πίνακα. Καθετότητα και Ανάλυση Ιδιαζουσών Τιμών (SVD). Μέθοδοι επίλυσης γραμμικών συστημάτων, απευθείας και επαναληπτικές. Ορθογωνοποίηση και ελάχιστα τετράγωνα. Το μη-συμμετρικό και το συμμετρικό πρόβλημα ιδιοτιμών. Υλοποίηση των αριθμητικών αλγοριθμών.
ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ
Η αξιολόγηση θα βασιστεί στις εργαστηριακές ασκήσεις(Ε) και στο τελικό διαγώνισμα(Τ). Οι εργαστηριακές ασκήσεις είναι υποχρεωτικές
και ο/η φοιτητής/τρια υποχρεούται να τις παραδώσει όλες. Ο βαθμός του μαθήματος και για τις δύο εξεταστικές(Φεβρουαρίου, Σεπτεμβρίου) θα προκύψει ως εξης:
Β = 0.35*Ε + 0.65*Τ με Ε>0
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
- The algebraic eigenvalue problem , J. Wilkinson, Oxford Press, 1988
- Matrix Computations , G. Golub, C. Van Loan, 3rd edition, Johns Hopkins Univ. Press 1996
- Numerical Linear Algebra , L. Trefethen, D. Bau, SIAM 1997
- Applied Numerical Linear Algebra , J.W. Demmel, SIAM 1997
- Introduction to numerical linear algebra and optimization, P. Ciarlet, Cambridge Unv. Press, 1989.
- Iterative Methods for Sparse Linear Systems , Y. Saad, PWS Publishing, 1996.
- Εισαγωγή στη Αριθμητική Ανάλυση, Γ.Δ. Ακρίβη, Β.Α.Δουγαλή, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2006.
- Αριθμητικές Μέθοδοι και Προγράμματα για Μαθηματικούς Υπολογισμούς, G.E. Forsythe, M.A. Malcolm, C.B. Moler, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2006.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ