Έρευνα

Μαθηματική Φυσική, πλευρές ημικλασικής μηχανικής και κβαντικού χάους.
Κβάντωση Bargmann, εξίσωση Schrödinger στον φασικό χώρο, ημικλασική χρονική εξέλιξη. Γεωμετρική θεωρία WKBM σε εποπτικό και φασικό χώρο. Δυναμική κυματοπακέτων, λεπτές δέσμες. Φασματική θεωρία τελεστή Laplace-Beltrami για διαχωρίσιμες πολλαπλότητες Riemann, προσέγγιση EBKM. Νόμος του Weyl, καταμέτρηση πλεγματικών σημείων. Μορφολογία ιδιοσυναρτήσεων, αντίστροφα φασματικά-μορφολογικά προβλήματα για διαχωρίσιμες και ολοκληρώσιμες ροές.

Η έρευνα αυτή στοχεύει στην βαθύτερη κατανόηση κβαντικών νόμων που διέπουν μικροσκοπικές διεργασίες, οι οποίες σε ένα βαθμό επιδέχονται προσεγγιστικά μηχανικής περιγραφής. Παραδείγματα αντλούμε από οπτική δεσμών LASER (μαθηματική ομοιότητα με κλασική κυματική διάδοση), μικροσκοπικά ρεύματα σε μικροηλεκτρονικά κυκλώματα, μεσοσκοπικές δομές, κλπ.
Επίσης, με ενδιαφέρουν επιστημολογικά προβλήματα της κβαντικής μηχανικής, η διαλεκτική υλιστική ερμηνεία της θεωρίας.

Εργασίες

1. Gnutzmann S., Karageorge P. and Smilansky U. (2006) Phys. Rev. Lett. 97, 090201.

2. Gnutzmann S., Karageorge P. and Smilansky U. (2006) Eur. J. ST. 145, 217.

3. Karageorge P. and Smilansky U. (2008) J. Phys. A 41, 205102.

4. Karageorge P. (2008) "On the Geometric Content of the Nodal Sequence", University of Bristol.

5. Karageorge P. "Semiclassical Nodal Trace Formula on Separable Manifolds" (in preparation).

6. Karageorge P. and Makrakis G. "Semiclassical Phase Space Propagation in Terms of Wavepackets" (in preparation).