Γενικές Πληροφορίες

Ώρες Διαλέξεων & Ασκήσεων

Ημέρα Ώρα Αίθουσα
Τρίτη 13:00-15:00 ΡΑ101
Τετάρτη   9:00-11:00 ΡΑ101
Τετάρτη (Ασκήσεις) 13:00-15:00 ΡΑ101
Παρασκευή   9:00-11:00 ΡΑ101

Διδάσκων

Μενέλαος Καραβέλας
Γραφείο: Θ308Γ
Τηλέφωνο: 2810 393 706
email: mkaravel at tem uoc gr
Ώρες Γραφείου: Τετάρτη 11:00-12:00, Παρασκευή 11:00-12:00

Βοηθοί

Μαρία Προεστάκη
Αικατερίνη Σκαφτούρου

Περιεχόμενο Μαθήματος

Αναλυτική γεωμετρία στο επίπεδο. Ευθύγραμμο τμήμα, άλγεβρα διανυσμάτων, γραμμική εξάρτηση. Εσωτερικό γινόμενο, εξισώσεις ευθείας, σχέσεις ευθειών μεταξύ τους. Εξίσωση περιφερείας κύκλου, σχέσεις περιφέρειας και ευθείας. Αλλαγές αξόνων (μεταφορά, στροφή). Πολικές συντεταγμένες. Έλλειψη, υπερβολή, παραβολή. H γενική εξίσωση β΄ βαθμού. Αναλυτική Γεωμετρία στο χώρο. Άλγεβρα διανυσμάτων στο χώρο. Εσωτερικό γινόμενο, μικτό γινόμενο. Εξίσωση επιπέδου, ευθείας. Kωνικές και κυλινδρικές επιφάνειες, επιφάνειες εκ περιστροφής. Γραμμική Άλγεβρα. Συστήματα γραμμικών εξισώσεων. Σύνδεση με Αναλυτική Γεωμετρία. Γεωμετρική περιγραφή στο επίπεδο και το χώρο. Διανύσματα (n-άδες πραγματικών αριθμών). Γραμμικοί συνδυασμοί. Επίλυση συστήματος με απαλοιφή Gauss και ανάδρομη αντικατάσταση. Πίνακες. Πρόσθεση και πολλαπλασιασμός πινάκων. Ιδιότητες πράξεων. Έκφραση της απαλοιφής Gauss ως παραγοντοποίηση πινάκων. Εναλλαγές γραμμών, πίνακες μεταθέσεων. Αντίστροφοι πίνακες, διαδικασία Gauss-Jordan. Ανάστροφοι πίνακες. Γραμμικοί υπόχωροι του ℝⁿ. Χώρος στηλών και μηδενόχωρος ενός πίνακα. Σύστημα m εξισώσεων με n αγνώστους. Πίνακες σε κλιμακωτή μορφή. Λύσεις ομογενούς και μη ομογενούς συστήματος. Γραμμική εξάρτηση και ανεξαρτησία. Παράγον υποσύνολο ενός υπόχωρου. Βάση ενός υπόχωρου. Διάσταση ενός υπόχωρου. Οι τέσσερεις θεμελιώδεις υπόχωροι ενός πίνακα. Εύρεση βάσεων των θεμελιωδών υποχώρων. Ορίζουσα, ιδιότητες, μοναδικότητα. Υπολογισμός με απαλοιφή Gauss. Έκφραση ως πολυώνυμο [η απόδειξη προαιρετικά]. Συμπαράγοντες. Συζυγής πίνακας. Υπολογισμός αντιστρόφου. Κανόνας Cramer.

Mailing list μαθήματος

Η mailing list του μαθήματος είναι η: em111-list@tem.uoc.gr
Στη λίστα θα στέλνονται πληροφορίες και ανακοινώσεις σχετικά με το μάθημα και θα απαντούνται ερωτήσεις σχετικά με δικά σας ερωτήματα.

Προκειμένου να λαμβάνετε τα μηνύματα της λίστας αλλά και να μπορείτε να στείλετε μηνύματα σε αυτή στείλτε email στην διεύθυνση majordomo@tem.uoc.gr στο body του οποίου πρέπει να γράψετε τη φράση

subscribe em111-list

Ανακοινώσεις

Σε αντίστροφη χρονολογική σειρά.

Ασκήσεις

Οι ασκήσεις θα είναι διαθέσιμες μόνο από την ιστοσελίδα του μαθήματος.

Άσκηση Περιγραφή PDF
1η Η άσκηση αυτή αφορά ευθείες στις δύο και τρεις διαστάσεις, και επίπεδα στις τρεις διαστάσεις.
2η Η άσκηση αυτή αφορά κωνικές τομές.
3η Η άσκηση αυτή αφορά διανυσματικούς χώρους.

Αξιολόγηση

Οι ασκήσεις του μαθήματος είναι προαιρετικές και δεν επηρεάζουν τον τελικό βαθμό του μαθήματος. Συνίσταται όμως όλοι οι φοιτητές να παραδίδουν τις ασκήσεις του μαθήματος καθώς έτσι θα κατανοήσουν καλύτερα την ύλη του μαθήματος και θα προετοιμαστούν καλύτερα για την τελική εξέταση του μαθήματος.

Ο βαθμός του μαθήματος, θα υπολογιστεί αποκλειστικά από τον βαθμό του τελικού διαγωνίσματος.

Εξετάσεις

Όλες οι εξετάσεις του μαθήματος θα γίνουν με κλειστά βιβλία.
Η χρήση οποιούδηποτε είδους ηλεκτρονικής συσκευής δεν θα επιτραπεί. Παραταύτα μπορείτε να έχετε μαζί σας μέχρι και 2 σελίδες (1 φύλλο) χειρόγραφων σημειώσεων. Σε παρίπτωση που οι σημειώσεις σας δεν είναι χειρόγραφες θα κατάσχονται.

Σε περίπτωση που για τον οποιοδήποτε λόγο δεν μπορείτε να παρευρεθείτε σε εξέταση του μαθήματος, επικοινωνήστε με τον διδάσκοντα του μαθήματος το συντομότερο δυνατόν.

Σε περίπτωση που για ιατρικούς λόγους χρειάζεστε ειδική μεταχείρηση στις εξετάσεις του μαθήματος, επικοινωνήστε με το διδάσκοντα του μαθήματος το συντομότερο δυνατό.

Στις εξετάσεις να έχετε μαζί σας την φοιτητική σας ταυτότητα.

Βαθμολογίες