ΕΜ-282 -- Μαθηματική Μοντελοποίηση ΙΙ Ώρες διδασκαλίας: Τρίτη, 17:00-19:00, Θ-201 Τετάρτη 15:00-17:00, Θ-206 Ώρες ασκήσεων: Πέμπτη 17:00-19:00, Θ-206 Ώρες γραφείου: Πέμπτη 16:00-17:00 ή κατόπιν συνεννόησης

Μιχάλης Λουλάκης <loulakis@tem.uoc.gr> Γραφείο Γ115 - Λευκά Κτίρια Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπιστημίου Κρήτης Tel: +30-2810-393742,  Fax +30-2810-393701

Ανακοινώσεις

• Τρίτη 3/2: Η πρόοδος του μαθήματος θα γίνει την Πέμπτη 26 Μαρτίου στις 5μμ.
• Τρίτη 10/2: Αλλαγές σε ώρα ή αίθουσα: Κάθε Τρίτη το μάθημα θα γίνεται στη Θ201 στις 5μμ. Κάθε Τετάρτη το μάθημα θα γίνεται στη Θ206 στις 3μμ.
• Τρίτη 10/2: Οι διαλέξεις των 17/2, 24/2 και 3-5/3 αναβάλλονται λόγω απουσίας μου. Οι ημερομηνίες και ώρες αναπλήρωσης θα ανακοινωθούν αργότερα.
• Πέμπτη 26/2: Οι ώρες που χάθηκαν θα αναπληρώνονται κάθε Τρίτη και Πέμπτη 7-8μμ αμέσως μετά τις τακτικές διαλέξεις.
  
• Τρίτη 17/3: Η πρόοδος αναβάλλεται κατά μία εβδομάδα. Νέα ημερομηνία: 2 Απριλίου.
• Τρίτη 28/4: Τα θέματα και τα αποτελέσματα της προόδου είναι διαθέσιμα.
• Τετάρτη 27/5: Την Τρίτη 2 Ιούνη στις 4:15 μμ θα κάνουμε μια συνάντηση για να συζητήσουμε τυχόν απορίες σας στην αίθουσα ΡΑ203.
• Τετάρτη 10/6: Τα θέματα και τα αποτελέσματα των εξετάσεων είναι διαθέσιμα.
• Πέμπτη 17/9: Τα θέματα και τα αποτελέσματα των εξετάσεων είναι διαθέσιμα. Όποιος επιθυμεί μπορεί να δει το γραπτό του την Παρασκευή 18/6 2-4μμ.
  

Διδακτικό υλικό

Τα βιβλία που θα σας φανούν πιο χρήσιμα για το μάθημα είναι:

• Simon Haykin,  Συστήματα Επικοινωνίας, μτφ Ε.Δ.Συκάς και Μ.Ε.Θεολόγου, Εκδόσεις Παπασωτηρίου 1995.
• B.P.Lathi, Modern Digital and Analog Communications, 3rd Ed, Oxford University Press, 1998
• Athanasios Papoulis, S.U.Pillai, Πιθανότητες, Τυχαίες Μεταβλητές και Στοχαστικές Διαδικασίες, 4η έκδοση, Εκδόσεις Τζιόλας, 2007.

  Φυλλάδια Ασκήσεων

• 1ο Φυλλάδιο (παράδοση και λύση στις 12/2.) 
• Μπορείτε να βρείτε εδώ τον κώδικα Matlab για την άσκηση 1 (f.m, series.m)
• 2o Φυλλάδιο (παράδοση και λύση στις 19/2.)
• 3o Φυλλάδιο (παράδοση και λύση στις 19/3.)
• 4ο Φυλλάδιο (ασκήσεις με τις λύσεις τους.)
• 5ο Φυλλάδιο (ασκήσεις με τις λύσεις τους.)
  

Ημερολόγιο Μαθήματος

• Τρίτη 3/2: Σειρές Fourier περιοδικών συναρτήσεων, σύγκλιση κατά μέσο τετραγωνικό σφάλμα, σημειακή σύγκλιση (χωρίς απόδειξη).
  
• Τετάρτη 4/2: Μετασχηματισμός Fourier, ορισμός, αντιστροφή (χωρίς απόδειξη).
• Πέμπτη 5/2: Παραδείγματα στις σειρές και τα ολοκληρώματα Fourier.
• Τρίτη 10/2: Ιδιότητες του μετασχηματισμού Fourier (αλλαγή χρονικής κλίμακας, χρονική μετατόπιση, μετασχηματισμός συνέλιξης κ.ά.)
• Τετάρτη 11/2: Εφαρμογές του μετασχηματισμού Fourier στην τεχνολογία: ψηφιακή τηλεφωνία, επεξεργασία ήχου.
• Πέμπτη 12/2: Λύση των ασκήσεων του πρώτου φυλλαδίου.
  
• Τετάρτη 18/2: Στοιχεία από τη θεωρία κατανομών. Η κατανομή δέλτα.
• Πέμπτη 19/2: Λύση των ασκήσεων του δεύτερου φυλλαδίου.
• Τετάρτη 25/2: Παράγωγος κατανομής, μετασχηματισμός Fourier κατανομής, πολλαπλασιασμός και συνέλιξη με "καλές" συναρτήσεις.
  
• Πέμπτη 26/2: Ιδιότητες του μετασχηματισμού Fourier κατανομών.
  
• Τρίτη 10/3: Γραμμικά συστήματα, χρονικά αμετάβλητα συστήματα- συνάρτηση μεταφοράς.
  
• Τετάρτη 11/3: Παραδείγματα γρ. συστημάτων, πραγματοποιήσιμα συστήματα, μέθοδοι υπολογισμού της συνάρτησης μεταφοράς.
  
• Πέμπτη 12/3: Μέθοδοι υπολογισμού της κρουστικής απόκρισης γραμμικών συστημάτων.
  
• Τρίτη 17/3: Φίλτρα- Ιδανικά βαθυπερατά/ ζωνοπερατά φίλτρα. Πραγματοποιήσιμα φίλτρα.
• Τετάρτη 18/3: Διαμόρφωση πλάτους (AM): φάσμα σήματος, κυκλώματα διαμόρφωσης.
• Πέμπτη 19/3: Λύση των ασκήσεων του τρίτου φυλλαδίου.
• Τρίτη 24/3: Αποδιαμόρφωση ΑΜ, κυκλώματα αποδιαμόρφωσης.
  
• Πέμπτη 26/3: Λύση των ασκήσεων του τρίτου φυλλαδίου (συνέχεια.) Διαμόρφωση συχνότητας στενής ζώνης.
  
• Τρίτη 31/3: Διαμόρφωση συχνότητας ευρείας ζώνης, Συναρτήσεις Bessel πρώτου είδους.
  
• Τετάρτη 1/4: Τυχαίες μεταβλητές, κατανομή, πυκνότητα πιθανότητας, ροπές.
  
• Πέμπτη 2/4: Πρόοδος
  
• Τρίτη 7/4: Τυχαία διανύσματα, από κοινού συνάρτηση κατανομής πιθανότητας, πυκνότητα πιθανότητας, συνδιασπορά.
  
• Τετάρτη 8/4: Το μάθημα δεν έγινε λόγω Γενικής Συνέλευσης του Τμήματος.
  
• Πέμπτη 9/4: Λύση των ασκήσεων της προόδου.
• Τρίτη 28/4: Στοχαστικές ανελίξεις, κατανομές πεπερασμένης διάστασης, σταστιμότητα.
  
• Τετάρτη 29/4: Συνάρτηση αυτοσυσχέτισης, στασιμότητα υπό την ευρεία έννοια, εργοδικότητα.
  
• Πέμπτη 30/4: Το μάθημα δεν έγινε λόγω απουσίας του διδάσκοντος.
• Τρίτη 5/5: Ανελίξεις Gauss, ιδιότητες, περιθώριες κατανομές, χαρακτηριστική συνάρτηση, κίνηση Brown.
  
• Τετάρτη 6/5: Μετάδοση στοχαστικών διαδικασιών μέσω γραμμικών συστημάτων, συνάρτηση αυτοσυσχέτισης εξόδου.
  
• Πέμπτη 7/5: Πυκνότητα φάσματος ισχύος, ιδιότητες, σχέση μεταξύ των πυκνοτήτων φάσματος ισχύος των σημάτων εισόδου και εξόδου, ετεροφασματικές πυκνότητες.
  
• Τρίτη 12/5: Θόρυβος, χαρακτηριστικά, πυκνότητα φάσματος ισχύος, λευκός θόρυβος.
  
• Τετάρτη 13/5: Ζωνοπερατός θόρυβος. Αναπαράσταση μέσω της συμφασικής και ορθογώνιας συνιστώσας, πολική αναπαράσταση.
  
• Πέμπτη 14/5: Θόρυβος σε συστήματα αποδιαμόρφωσης ΑΜ, FM. Σηματοθορυβικός λόγος, δείκτης αξιολόγησης.
• Τρίτη 2/6: Συζήτηση των ασκήσεων των φυλλαδίων 4 και 5 και τυχόν αποριών
  

---

Last update: 10 June 2009