Συναρτήσεις

Τα περισσότερα προγράμματα τα οποία φτιάξαμε μέχρι τώρα θα μπορούσαμε να τα δούμε ως ολοκληρωμένες μεθόδους οι οποίες αποτελούνται από τα εξής μέρη

1. εισάγονται δεδομένα,
2. γίνονται υπολογισμοί και
3. εξάγεται και τυπώνεται ένα αποτέλεσμα.

x = 5.0
y = 6.0

if x > y:
   m = x
else:
   m = y

print(m)

Οργάνωση του προγράμματος.

• Θα μπορεί εύκολα να καταλάβει το πρόγραμμά του ακόμα και αν το δει μετά από πολύ καιρό
• Θα μπορεί να δώσει το πρόγραμμά του για χρήση σε άλλον προγραμαμτιστή.
• Θα έχει την δυνατότητα να χρησιμοποιήσει κάποια σημαντικά μέρη του κώδικά του πολλές φορές μέσα στο ίδιο πρόγραμμα.

Μία πρώτη συνάρτηση.

def maximum(x,y):
   if x > y:
      m = x
    else:
      m = y
   return m

Η λέξη def είναι μία εντολή της python και ορίζει μία συνάρτηση. Έχουμε τους εξής κανόνες για τον ορισμό της συνάρτησης.

• Η πρώτη γραμμή περιέχει το όνομα της συνάρτησης (η παραπάνω λέγεται maximum). Το όνομα μιας συνάρτησης ακολουθεί τους συνηθισμένους κανόνες της Python για τα ονόματα μεταβλητών.
• Ορισμένες μεταβλητές (ορίσματα) βρίσκονται σε παρένθεση μετά το όνομα της συνάρτησης και αυτές είναι τα δεδομένα τα οποία είναι απαραίτητα για να εκτελεστούν οι εντολές μέσα στην συνάρτηση. Η πρώτη αυτή γραμμή τελειώνει με την άνω-κάτω τελεία.
• Όλες τις εντολές που περιέχονται στη συνάρτηση βρίσκονται σε εσοχή (tab).
• Η συνάρτηση τελειώνει με την εντολή return η οποία καθορίζει ποιά είναι η τιμή της συνάρτησης.

Βλέπουμε λοιπόν ότι μία γενική μορφή για την συνάρτηση είναι η εξής.

def functionName(variable1,variable2,...):
   statements
   return variable

Ένα ολοκληρωμένο πρόγραμμα με συνάρτηση.

a = 5.0
b = 6.0
result = maximum(a,b)
print(result)

Οι παραπάνω εντολές αποτελούν το κύριο πρόγραμμα. Το ολοκληρωμένο πρόγραμμα αποτελείται τώρα από δύο τμήματα: την συνάρτηση και το κύριο πρόγραμμα (το οποίο ακολουθεί τη συνάρτηση)

Ας δούμε σε λεπτομέρεια τι ακριβώς συμβαίνει στο παραπάνω πρόγραμμά μας στο οποίο περιέχεται μία συνάρτηση (maximum(x,y) με τυπικά ορίσματα x,y) και στο οποίο επίσης έχουμε χρησιμοποιήσει στο κύριο πρόγραμμα το όνομά της maximum(a,b).

• Λέμε ότι η συνάρτηση maximum καλείται με τις πραγματικές παραμέτρους (ή ορίσματα) a,b. Αυτές μπορεί να είναι μεταβλητές οι οποίες έχουν τιμές (π.χ., a=5.0; b=6.0; m=maximum(a,b)), αλλά μπορεί να είναι και αριθμοί (π.χ., m=maximum(5.0,6.0)).
• Με την κλήση της συνάρτησης συμβαίνουν δύο πράγματα: Οι τυπικές παράμετροι της συνάρτησης παίρνουν τιμές (x=a; y=b στην μία περίπτωση και x=5.0; y=6.0 στην δεύτερη περίπτωση) και το πρόγραμμα συνεχίζει εκτελόντας τις εντολές εντός της συνάρτησης.
• Όταν βρεθεί εντολή return ο έλεγχος επιστρέφει στο κύριο πρόγραμμα.
• Η τιμή της μεταβλητής που βρίσκεται δίπλα στην return (δηλαδή, m) είναι η τιμή της συνάρτησης. Αυτή δίδεται στο κύριο πρόγραμμα (στη μεταβλητή result) αριστερά της ισότητας στην κλήση της συνάρτησης.
• Ο έλεγχος έχει τώρα επιστρέψει στο κύριο πρόγραμμα και εκτελούνται οι εντολές μετά της κλήση της συνάρτησης.
• Η τελευταία εντολή του κυρίου προγράμματος τυπώνει το αποτέλεσμα που πήραμε από την εκτέλεση της συνάρτησης.

Παράδειγμα.

def isleap(year):
    longfeb = (year%4 == 0) and (year%100 != 0) or (year%400 == 0)
    return longfeb


momYear = 1968    # το κύριο πρόγραμμα
dadYear = 1967
kidYear = 2000
print(isleap(momYear),isleap(dadYear),isleap(kidYear))

Παράδειγμα.

def f(x):                # εδώ είναι η συνάρτηση f(x)
    fvalue = x**2 - 2*x + 1
    return fvalue

x = 3.0                      # εδώ είναι το κύριο πρόγραμμα
result = f(x)
print(x,result)

Παράδειγμα.

def nameEnd(s):
    if s[-4:] == 'akis':
        return True
    else:
        return False

name = input("Give a name: ")
print(nameEnd(name))

Εντολή return και απουσία της.

Παράδειγμα.

def sayHello():
    print('Hello!')

Ας την καλέσουμε

sayHello()

θα πάρουμε το αποτέλεσμα

Hello!

Αν γράψουμε

result = sayHello()

τότε η μεταβλητή result παίρνει την τιμή None.

Επίσης, αν γράψουμε print(sayHello(),'Maria!') θα δούμε το μήνυμα None Maria! γιατί None είναι η τιμή η οποία επιστρέφει η συνάρτηση sayHello.

Δείτε ακόμα ότι η συνάρτηση αυτή δεν έχει τυπικά ορίσματα και γι' αυτό η λίστα των τυπικών ορισμάτων της είναι κενή, αλλά η κλήση της συνάρτησης διατηρεί την κενή λίστα των ορισμάτων.

Παρατήρηση.

Πρέπει να παρατηρήσουμε ότι έχουμε ήδη δει συναρτήσεις σε προηγούμενα μαθήματα, όπως αυτές τις οποίες παρέχει το πακέτο math.

• math.sin(x), math.cos(x) etc.

Παρατηρήστε ότι όλες οι παραπάνω παίρνουν ένα όρισμα και επιστρέφουν μία τιμή, όπως ακριβώς οι συναρτήσεις που ορίζονται με την εντολή def.

Επίσης, έχουμε δει ενσωματωμένες συναρτήσεις της python.

• type(a), print(), len(s) etc.

Παρατήρηση.

Παράδειγμα.

Θα βάλουμε τα σημεία μας σε μια λίστα L η οποία θα περιέχει λίστες μήκους 2 (μία λίστα για κάθε σημείο) και το μοναδικό μας σημείο θα αποθηκευθεί στις μεταβλητές x και y.

import math

L = [ [1, 2], [0.1, -2], [3, 4], [-10, -3] ] # Το σύνολο των σημείων
x = 0.1 # Το μοναδικό σημείο
y = 3.0

D = [] # Λίστα για τις αποστάσεις
for p in L:
    d = math.sqrt((x-p[0])**2 + (y-p[1])**2)
    D.append(d)

mindistance = min(D) # Βρίσκουμε το ελάχιστο στοιχείο της λίστας D
print("Η ελάχιστη απόσταση είναι {}".format(mindistance))

Τώρα κατασκευάζουμε μία συνάρτηση mindistance(q, L) η οποία χρησιμοποιεί τον προηγούμενο αλγόριθμο. Το q είναι μία λίστα με δύο στοιχεία η οποία περιέχει το σημείο την απόσταση του οποίου ψάχνουμε και L είναι η λίστα των σημείων. Η συνάρτηση επιστρέφει την ελάχιστη από τις αποστάσεις του q από τα σημεία της L.

import math

def mindistance(q, L):
    D = []
    for p in L:
        d = math.sqrt((q[0]-p[0])**2 + (q[1]-p[1])**2)
        D.append(d)
    
    return min(D)

# Καλούμε τη συνάρτηση με
# q = [0.1, 3] και L = [ [1, 2], [0.1, -2], [3, 4], [-10, -3] ]
md = mindistance([0.1, 3], [ [1, 2], [0.1, -2], [3, 4], [-10, -3] ])
print("Η ελάχιστη απόσταση είναι {}".format(md))

Παρατηρούμε ότι η συνάρτηση mindistance μπορεί να πάρει μία πιο κομψή και κατανοητή μορφή αν απλοποιήσουμε την γραμμή η οποία βρίσκει την απόσταση σημείων. Για τον σκοπό αυτό κατασκευάζουμε μία επιπλέον συνάρτηση dist η οποία δίνει την απόσταση μεταξύ δύο σημείων, τα οποία παριστάνονται ως δύο λίστες a,b με δύο στοιχεία.

import math

def dist(a,b):
    d = math.sqrt((a[0]-b[0])**2 + (a[1]-b[1])**2)
    return d

def mindistance(q, L):
    D = []
    for p in L:
        d = dist(p,q)
        D.append(d)
    
    return min(D)


md = mindistance([0.1, 3], [ [1, 2], [0.1, -2], [3, 4], [-10, -3] ])
print("Η ελάχιστη απόσταση είναι {}".format(md))

Παρατήρηση.

Παράδειγμα.

def sumL(D):
    s = 0.0
    for e in D:
        s += e
    return s

Αν υποθέσουμε ότι έχουμε μία λίστα L η οποία περιέχει λίστες (π.χ., την L = [ [1, 2], [0.1, -2], [3, 4], [-10, -3] ]). Η sumL μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για να παράγουμε μια λίστα με τα επιμέρους αθροίσματα κάθε λίστας στην αρχική λίστα.

def listOfSums(L):
    sums = []
    for innerList in L:
        sums.append(sumL(innerList))
    return sums

Η συνάρτηση sumL μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για την άθροιση όλων των επιμέρους στοιχείων (αριθμών) μιας λίστας από λίστες.

def sumListOfLists(L):
    s = 0.0
    for innerList in L:
        s += sumL(innerList)
    return s

Μάλιστα, έχοντας τις συναρτήσεις sumL και listOfSums, θα μπορούσαμε να ξαναγράψουμε διαφορετικά, με πολύ συμπαγή τρόπο, την sumListOfLists ως εξής.

def sumListOfLists2(L):
    return sumL(listOfSums(L))

Βιβλιογραφία

1. Δημήτριος Καρολίδης, Μαθαίνετε εύκολα python (Εκδόσεις Καρολίδη, 2016).
2. Κ. Μαγκούτης, Χ. Νικολάου, Εισαγωγή στον αντικειμενοστραφή προγραμματισμό με Python, (Αποθετήριο "Κάλλιπος", 2016) - Κεφάλαιο 4. Συναρτήσεις και εκτέλεση υπό συνθήκη.
3. J.V. Guttag, Υπολογισμοί και προγραμματισμός με την python, Κεφάλαιο 4.
4. Παραδείγματα με συναρτήσεις, Σημειώσεις Μ. Κολουντζάκη.