Πλειάδες και Συναρτήσεις
Άσκηση. (Κατασκευή πλειάδας) Γράψτε ένα πρόγραμμα το οποίο κατασκευάζει μία πλειάδα με στοιχεία $0,1,2,\ldots,99$.
t = ()
for i in range(100):
t = t + (i,)
Άσκηση. (Αφαίρεση στοιχείου από πλειάδα) Γράψτε ένα πρόγραμμα το οποίο θα αφαιρεί ένα συγκεκριμένο στοιχείο από μία πλειάδα.
#create a tuple
tup = ("a", b, "3", "c", "d", "e", "f")
#remove the element with index n=2 (but removing the old tuple and creating a new one)
n = 2
tup = tup[:n] + tup[n+1:]
print(tup)
Άσκηση. (Πλειάδα ως όρισμα σε συνάρτηση) Γράψτε μία συνάρτηση η οποία θα δέχεται μία πλειάδα συμβολοσειρών ως όρισμα και θα επιστρέφει μία πλειάδα η οποία θα περιέχει μόνο τα στοιχεία της αρχικής τα οποία είναι ακέραιοι.
def numTuple(tup):
newTup = ()
for t in tup:
if t.isdigit(): newTup += (int(t),)
return newTup
t = ('a', 'b', '3', '3.14', 'd', '81', 'f')
t1 = numTuple(t)
print(t1)
Άσκηση. (Εσωτερικό γινόμενο) Γράψτε συνάρτηση η οποία θα δέχεται τις συνιστώσες δύο διανυσμάτων και θα επιστρέφει το εσωτερικό τους γινόμενο.
Άσκηση. (Γωνία μεταξύ διανυσμάτων) Γράψτε συνάρτηση η οποία θα δέχεται τις συνιστώσες δύο διανυσμάτων και θα επιστρέφει τα μέτρα των διανυσμάτων και τη γωνία μεταξύ τους. (Καλέστε τη συνάρτηση και τυπώστε τα αποτελέσματα.)
Άσκηση. (Πολικές συντεταγμένες) Γράψτε μία συνάρτηση η οποία θα δέχεται τη θέση ενός σημείου $x,y$ σε καρτεσιανές συντεταγμένες και θα επιστρέφει τις πολικές συντεταγμένες $r,\theta$ του σημείου. Επίσης, γράψτε μία συνάρτηση η οποία θα κάνει το αντίστροφο.
Άσκηση. Λύστε πρόβλημα 8 στη σελίδα αυτή χρησιμοποιώντας μία δεύτερη συνάρτηση την οποία θα καλείτε από την συνάρτηση checkPassword (ώστε να γίνει απλούστερη και συντομότερη η checkPassword).
Άσκηση.. Γράψτε μια συνάρτηση η οποία επιστρέφει True αν μια λίστα είναι παλινδρομική,
False διαφορετικά.
def isPalindrome(L):
if len(L) <= 1:
return True
return L[0] == L[-1] and isPalindrome(L[1:-1])
Άσκηση. (Ακρότατα φραγμένης συνάρτησης)
Γράψτε ένα πρόγραμμα το οποίο θα υπολογίζει τις τιμές μίας φραγμένης συνάρτησης
$f(x): [a,b] \to \mathbb{R}$ σε διαδοχικά σημεία (τα οποία θα ισαπέχουν κατά, π.χ., $\delta=0.1$) και θα τυπώνει τη μέγιστη και την ελάχιστη τιμή που θα βρίσκει.
Ακολούθως, μετατρέψτε το πρόγραμμά μας έτσι ώστε η μέγιστη και ελάχιστη τιμή να υπολογίζονται μέσα σε μία ξεχωριστή συνάρτηση (η οποία θα καλείται από ένα μικρό κύριο πρόγραμμα).
[Υπόδειξη: εφαρμόστε τα παραπάνω στο διάστημα ορισμού $[-1:1]$ για τις συναρτήσεις (α) $f(x)=x^3 - x^2 + 1$ και (β) $f(x)=e^{2x}$.]