Georgia Karali
Department of Math. & Applied Mathematics
University of Crete
Heraklion, GR-71409
Crete, Greece
Office: Δ-336
Telephone: +30 2810 393729
Fax: +30 2810 393701
E-mail: gkarali@uoc.gr

ΜΕΜ 293

Θεωρία Βελτιστοποίησης

Βασικές Πληροφορίες

Ώρες Μαθήματος: Τρίτη 5-7μμ και Πέμπτη 11-1μμ
Ιστοσελίδα Μαθήματος: http://www.tem.uoc.gr/~gkarali/optimization.html
Διδάσκουσα:Γεωργία Καραλή
Ώρες Γραφείου: Τετάρτη 1-3 μμ
Γραφείο: Δ-336
Email:gkarali@uoc.gr
Φόρμα Επικοινωνίας: Μπορείτε να εκφράσετε ανώνυμα τη γνώμη σας για το μάθημα στην ιστοσελίδα.
Επειδή η συμβατότητα σε διαφορετικά περιβάλλοντα των ελληνικών γραμματοσειρών
δεν είναι εξασφαλισμένη, παρακαλώ να χρησιμοποιήσετε λατινικούς χαρακτήρες
στο κείμενό σας.

Σκοπός Μαθήματος

Το πρόβλημα του Γραμμικού Προγραμματισμού και το δυϊκό του. Τα κύρια θεωρήματα του Γραμμικού Προγραμματισμού. Επεκτάσεις του θεωρήματος δυϊσμού. Παραδείγματα. Υπολογιστικές μέθοδοι για Γραμμικό Προγραμματισμό. Η μέθοδος Simplex. Μη γραμμικός προγραμματισμός. Κυρτός προγραμματισμός. Τροποποιημένη Simplex.

Βιβλιογραφία

  • Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα: Θεωρία και Ασκήσεις, Δ. Φακίνος, Α. Οικονόμου
  • Εισαγωγή στην επιχειρησιακή έρευνα, F. Hillier, G. Lieberman.
  •  Γραμμική άλγεβρα και εφαρμογές, G. Strang.  

Aξιολόγηση

Η αξιολόγηση του μαθήματος τον Ιούνιο θα γίνει μόνο με τελική εξέταση.

Ημερολόγιο Μαθήματος

1η Εβδομάδα (6, 8 Φεβρουαρίου): Πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού, Γραφική επίλυση, Παραδείγματα.

2η Εβδομάδα (13, 15 Φεβρουαρίου): Κανονική μορφή, ημικανονική μορφή.

3η Εβδομάδα (20, 22 Φεβρουαρίου): Δυικό πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού, Βασικά Θεωρήματα γραμμικού προγραμματισμού.

4η Εβδομάδα (27 Φεβρουαρίου, 1 Μαρτίου): Ιδιότητες των λύσεων. Παραδείγματα.

5η Εβδομάδα (6, 8 Μαρτίου): Μέθοδος Simplex, παραδείγματα.

6η Εβδομάδα (13, 15 Μαρτίου): Παραδείγματα στη Μέθοδο Simplex.

7η Εβδομάδα (20, 22 Μαρτίου): Μέθοδος τεχνητών μεταβλητών, παραδείγματα.

8η Εβδομάδα (27, 29 Μαρτίου): Θεωρήματα δυισμού.

9η Εβδομάδα (17, 19 Απριλίου): Δυική μέθοδος Simplex. Παραδείγματα. Ανάλυση Ευαισθησίας.

10η Εβδομάδα (24, 25 Απριλίου): Μη γραμμικός προγραμματισμός. Ικανή συνθήκη τοπικού μεγίστου, εφαπτόμενο επίπεδο, κανονικό σημείο, κυρτότητα εφικτής περιοχής.

11η Εβδομάδα (3 Μαίου): Κριτήρια. Παραδείγματα.