Georgia Karali
Department of Math. & Applied Mathematics
University of Crete
Heraklion, GR-71409
Crete, Greece
Office: Δ-336
Telephone: +30 2810 393729
Fax: +30 2810 393701
E-mail: gkarali@uoc.gr

ΜΕΜ 293

Θεωρία Βελτιστοποίησης

Βασικές Πληροφορίες

Ώρες Μαθήματος: Τρίτη και Πέμπτη 1-3μμ στην Α-214
Ιστοσελίδα Μαθήματος: http://www.tem.uoc.gr/~gkarali/optimization.html
Διδάσκουσα:Γεωργία Καραλή
Ώρες Γραφείου: Τρίτη 3-5μμ
Γραφείο: Δ-336
Email:gkarali@uoc.gr
Φόρμα Επικοινωνίας: Μπορείτε να εκφράσετε ανώνυμα τη γνώμη σας για το μάθημα στην ιστοσελίδα.
Επειδή η συμβατότητα σε διαφορετικά περιβάλλοντα των ελληνικών γραμματοσειρών
δεν είναι εξασφαλισμένη, παρακαλώ να χρησιμοποιήσετε λατινικούς χαρακτήρες
στο κείμενό σας.

Τελικά αποτελέσματα

Σκοπός Μαθήματος

Το πρόβλημα του Γραμμικού Προγραμματισμού και το δυϊκό του. Τα κύρια θεωρήματα του Γραμμικού Προγραμματισμού. Επεκτάσεις του θεωρήματος δυϊσμού. Παραδείγματα. Υπολογιστικές μέθοδοι για Γραμμικό Προγραμματισμό. Η μέθοδος Simplex. Μη γραμμικός προγραμματισμός. Κυρτός προγραμματισμός. Τροποποιημένη Simplex.

Βιβλιογραφία

  • Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα: Θεωρία και Ασκήσεις, Δ. Φακίνος, Α. Οικονόμου
  • Εισαγωγή στην επιχειρησιακή έρευνα, F. Hillier, G. Lieberman.
  •  Γραμμική άλγεβρα και εφαρμογές, G. Strang.  

Ηλεκτρονική λίστα αλληλογραφίας

Άμεση ενημέρωση σχετικά με το μάθημα γίνεται από την ηλεκτρονική λίστα αλληλογραφίας. Μπορείτε να γραφτείτε στην ιστοσελίδα: http://lists.uoc.gr/mailman/listinfo/mem293-list-tem
Για να εγγραφείτε στην λίστα πρέπει να χρησιμοποιήσετε την ηλεκτρονική διεύθυνση που σας παρέχεται από το Πανεπιστήμιο Κρήτης (για παράδειγμα username at uoc.gr).

Aξιολόγηση

Η αξιολόγηση του μαθήματος τον Ιανουάριο θα γίνει μόνο με τελική εξέταση.

Ημερολόγιο Μαθήματος

1η Εβδομάδα (20, 22 Σεπτεμβρίου): Πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού, Παραδείγματα.

2η Εβδομάδα (27, 29 Σεπτεμβρίου): Γραφική επίλυση, Κανονική μορφή.

3η Εβδομάδα (4, 6 Οκτωβρίου): Κανονική μορφή (συνέχεια), ημικανονική μορφή, δυικό πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού.

4η Εβδομάδα (11, 13 Οκτωβρίου): Ιδιότητες των λύσεων.

5η Εβδομάδα (18, 19 Οκτωβρίου): Μέθοδος Simplex, παραδείγματα.

6η Εβδομάδα (19, 20 Οκτωβρίου): Μέθοδος Simplex, παραδείγματα.

7η Εβδομάδα (25, 27 Οκτωβρίου): Μέθοδος τεχνητών μεταβλητών, παραδείγματα. Το μάθημα στις 27 Οκτωβρίου θα αναπληρωθεί στις 10/11, 11-1μμ.

8η Εβδομάδα (1, 3 Νοεμβρίου): Θεωρήματα δυισμού.

9η Εβδομάδα (8, 10 Νοεμβρίου): Δυική μέθοδος Simplex. Παραδείγματα. Ανάλυση Ευαισθησίας.

10η Εβδομάδα (15 Νοεμβρίου): Μη γραμμικός προγραμματισμός.

11η Εβδομάδα (22, 24 Νοεμβρίου): Ικανή συνθήκη τοπικού μεγίστου, εφαπτόμενο επίπεδο, κανονικό σημείο, κυρτότητα εφικτής περιοχής. Κριτήρια. Παραδείγματα.

12η Εβδομάδα (29 Νοεμβρίου, 1 Δεκεμβρίου): Οι συνθήκες Karush-Kuhn-Tucker για πρόβλημα μη γραμματικού προγραμματισμού με περιορισμούς. Κυρτός προγραμματισμός. Παραδείγματα, Επανάληψη.

13η Εβδομάδα (6 Δεκεμβρίου): Επανάληψη.
Το μάθημα της Πέμπτης 8 Δεκεμβρίου θα πραγματοποιηθεί την Τρίτη 6 Δεκεμβρίου 11-1 στην Α-208.