Το πρόβλημα του Γραμμικού Προγραμματισμού και το δυϊκό του. Τα κύρια θεωρήματα του Γραμμικού Προγραμματισμού. Επεκτάσεις του θεωρήματος δυϊσμού. Παραδείγματα. Υπολογιστικές μέθοδοι για Γραμμικό Προγραμματισμό. Η μέθοδος Simplex. Μη γραμμικός προγραμματισμός. Κυρτός προγραμματισμός. Τροποποιημένη Simplex.
Aξιολόγηση
Η αξιολόγηση του μαθήματος τον Ιούνιο θα γίνει μόνο με τελική εξέταση.
Ημερολόγιο Μαθήματος
1η Εβδομάδα (6, 8 Φεβρουαρίου):
Πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού, Γραφική επίλυση, Παραδείγματα.
2η Εβδομάδα (13, 15 Φεβρουαρίου):
Κανονική μορφή, ημικανονική μορφή.
3η Εβδομάδα (20, 22 Φεβρουαρίου):
Δυικό πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού, Βασικά Θεωρήματα γραμμικού προγραμματισμού.
4η Εβδομάδα (27 Φεβρουαρίου, 1 Μαρτίου):
Ιδιότητες των λύσεων. Παραδείγματα.
5η Εβδομάδα (6, 8 Μαρτίου):
Μέθοδος Simplex, παραδείγματα.
6η Εβδομάδα (13, 15 Μαρτίου):
Παραδείγματα στη Μέθοδο Simplex.
7η Εβδομάδα (20, 22 Μαρτίου):
Μέθοδος τεχνητών μεταβλητών, παραδείγματα.
8η Εβδομάδα (27, 29 Μαρτίου):
Θεωρήματα δυισμού.
9η Εβδομάδα (17, 19 Απριλίου):
Δυική μέθοδος Simplex. Παραδείγματα. Ανάλυση Ευαισθησίας.
10η Εβδομάδα (24, 25 Απριλίου):
Μη γραμμικός προγραμματισμός. Ικανή συνθήκη τοπικού μεγίστου, εφαπτόμενο επίπεδο, κανονικό σημείο,
κυρτότητα εφικτής περιοχής.
11η Εβδομάδα (3 Μαίου):
Κριτήρια. Συνθήκες ΚΚΤ.
12η Εβδομάδα (8, 10 Μαίου):
Οι συνθήκες Karush-Kuhn-Tucker για πρόβλημα μη γραμματικού προγραμματισμού με περιορισμούς.
Κυρτός προγραμματισμός.
13η Εβδομάδα (14, 16 Μαίου):
Επανάληψη.