Στάθης Φίλιππας

Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών,     Πανεπιστήμιο Κρήτης,

Πανεπιστημιούπολη Βουτών, 70013 Ηράκλειο,

Γραφείο: Ε312,

E-mail: filippas@uoc.gr,    Τηλέφωνο: 2810393713

Απειροστικός Λογισμός ΙΙ

Εαρινό 2019


Αίθουσες, ωράριο, ώρες γραφείου.

Τα μαθήματα γίνονται Τρίτη 3--5 και Πέμπτη 3--5 στο αμφ. Α203.

Το γραφείο μου είναι στο Ε312 και οι ώρες γραφείου μου είναι Τρίτη 12-1. Αν δεν μπορείτε να έρθετε στις ώρες γραφείου μου, επικοινωνήστε μαζί μου για να κανονίσουμε συνάντηση κάποια άλλη ώρα.

Βιβλίο.

Το βασικό σύγγραμμα είναι το

Διανυσματικός Λογισμός των J. E. Marsden και A.J. Tromba
Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης. (Υπάρχουν αρκετά αντίτυπα στη βιβλιοθήκη.)


Βαθμολόγηση.

Θα δίδονται φυλλάδια ασκήσεων (10%), θα υπάρξει ενδιάμεση εξέταση (30%) καθώς και τελικό διαγώνισμα (60%).

Ημερολόγιο μαθήματος.

Η πρόοδος του μαθήματος θα γίνει την Τρίτη 19 Μαρτίου και ώρα 5-7. Στις 3-5 δεν θα γίνει το μάθημα.

Κάθε εβδομάδα θα αναρτώ σημειώσεις του Γιώργου Παπαδημητρίου από την παράδοση του μαθήματος.

1η εβδομάδα (5,7 Φεβρουαρίου) Υπενθύμιση σε: διανύσματα, παραμετρική αναπαράσταση ευθείας, εσωτερικό γινόμενο, εξωτερικό γινόμενο.

Σημειώσεις εδώ

Προτεινόμενες ασκήσεις: Φυλλάδιο 1

2η εβδομάδα (12,14 Φεβρουαρίου) Πολικές, κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών. Γράφημα συνάρτησης και σύνολα στάθμης. Παραδείγματα. Ανοικτά σύνολα στον R^n.

Σημειώσεις εδώ

Προτεινόμενες ασκήσεις: Φυλλάδιο 2

3η εβδομάδα (19,21 Φεβρουαρίου) Όρια και συνέχεια. Παραδείγματα έυρεσης ορίων.

Σημειώσεις εδώ

Προτεινόμενες ασκήσεις: Φυλλάδιο 3

4η εβδομάδα (26,28 Φεβρουαρίου) Διαδοχικά όρια. Η ανισότητα Young και εφαρμογές στην εύρεση ορίων. Η μερική παράγωγος.

Σημειώσεις εδώ

Προτεινόμενες ασκήσεις: Φυλλάδιο 4

5η εβδομάδα (5,7 Μαρτίου) Παράγωγος συνάρτησης πολλών μεταβλητών, ιδιότητες παραγώγου, κανόνας αλυσίδας, καμπύλες στο επίπεδο ή στο χώρο.

Σημειώσεις εδώ

Προτεινόμενες ασκήσεις: Φυλλάδιο 5

6η εβδομάδα (12, 14 Μαρτίου) Το gradient πραγματικής συνάρτησης και ιδιότητες αυτού. Πολλαπλές μερικές παράγωγοι.

Σημειώσεις εδώ

Προτεινόμενες ασκήσεις: Φυλλάδιο 6

7η εβδομάδα (19 (Πρόοδος), 21 Μαρτίου) Καμπύλες, η εφαπτόμενη καμπύλης ως ταχύτητα, μήκος καμπύλης, Διανυσματικά πεδία, γραμμες ροής.

Σημειώσεις εδώ

Προτεινόμενες ασκήσεις: Φυλλάδιο 7

Την επόμενη εβδομάδα (26, 28 Μαρτίου) το μάθημα θα γίνει στο Αμφ. 201 και για τα δύο τμήματα, λόγω ασθένειας της κ. Καραλή.