Κατανομές: Ελεγκτικές συναρτήσεις, συνεχή γραμμικά συναρτησιακά - κατανομές, η κατανομή δ του Dirac, ιδιότητες κατανομών, διαφορικές εξισώσεις κατανομών, θεμελιώδεις λύσεις.

Συναρτήσεις Green: Προβλήματα Συνοριακών Τιμών (ΠΣΤ) σε μια διάσταση, ο συζυγής ενός διαφορικού τελεστή και συζυγείς συνοριακές συνθήκες, αυτο-συζυγή ΠΣΤ. Συναρτήσεις Green, επίλυση μη-ομογενών ΠΣΤ με χρήση της συνάρτησης Green. Tροποποιημένες συναρτήσεις Green.

Λογισμός των μεταβολών: Εισαγωγικές έννοιες, η αρχή του Hamilton, η αλισoειδής και η βραχυστόχρονη καμπύλη, γεωδαισιακές. Η πρώτη μεταβολή, οι εξισώσεις Euler-Lagrange, ειδικές περιπτώσεις-πρώτα ολοκληρώματα. Προβλήματα ελεύθερου άκρου, φυσικές συνοριακές συνθήκες. Γενικεύσεις σε πολλές εξαρτημένες και ανεξάρτητες μεταβλητές. Ισοπεριμετρικά προβλήματα, πολλαπλασιαστές Lagrange. Η διατύπωση του Hamilton, μετασχηματισμοί Legendre, οι εξισώσεις του Hamilton, κανονικοί μετασχηματισμοί, η εξίσωση Hamilton-Jacobi.

Μέθοδοι διαταραχών: Εισαγωγικές έννοιες, τα σύμβολα τάξης μεγέθους ο και O, ομοιόμορφη σύγκλιση, ασυμπτωτικά αναπτύγματα ριζών μιας αλγεβρικής εξίσωσης. Ασυμπτωτική προσέγγιση ολοκληρωμάτων, ολοκλήρωση κατά παράγοντες, η μέθοδος Laplace. Ασυμπτωτικές λύσεις Συνήθων Διαφορικών Eξισώσεων, προβλήματα κανονικών διαταραχών, η μέθοδος Poincaré-Lindstedt, προβλήματα ιδιόμορφων διαταραχών, ανάλυση οριακού στρώματος. Η μέθοδος WKB.