Άλγεβρα
Το μάθημα με τίτλο "Άλγεβρα" διδάσκεται κατά το εαρινό εξάμηνο του ακαδημαϊκού έτους 2008-2009 τις εξής μέρες και ώρες: Δευτέρα 17:00-19:00 (ΡΑ101), Τετάρτη 17:00-19:00 (ΡΑ101) και Παρασκευή 17:00-19:00 (ΡΑ101).

Ύλη του μαθήματος που καλύφθηκε:

Προκαταρκτικά Θέματα Άλγεβρας: Στοιχεία Λογικής και Θεωρίας Συνόλων, οι ομάδες συμμετριών των στροφών του ορθογωνίου και του τετραγώνου, μεταθέσεις, διαιρετότητα στους ακεραίους, μέγιστος κοινός διαιρέτης και ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο, ο αλγόριθμος του Ευκλείδη, η αριθμητική του ρολογιού (modular arithmetic), το κινέζικο θεώρημα.

Βασική θεωρία ομάδων: Βασικοί ορισμοί, ομάδες μικρής τάξης, υποομάδες, κυκλικές ομάδες και υποομάδες τους, ομομορφισμοί και ισομορφισμοί, πυρήνας ομομορφισμών, πλευρικές κλάσεις και το θεώρημα Lagrange, σχέσεις ισοδυναμίας και διαμερίσεις συνόλων, συζυγία, ομάδες πηλίκα, δράση ομάδας πάνω σε σύνολο, γινόμενα ομάδων, πεπερασμένα παραγόμενες αβελιανές ομάδες, η ανάλυση σε στοιχειώδεις διαιρέτες και η ανάλυση σε αναλλοίωτους παράγοντες.

Δακτύλιοι και Σώματα: Βασικοί ορισμοί, ακέραιες περιοχές, δακτύλιοι πολυωνύμων, ανάλυση πολυωνύμων πάνω σε ένα σώμα, ανάγωγα πολυώνυμα, κριτήριο των ριζών και το κριτήριο του Eisenstein.

Η ύλη που καλύφθηκε αντιστοιχεί σε μεγάλο βαθμό με τις εξής παραγράφους του συγγράμματος με τίτλο "Εισαγωγή στην Άλγεβρα" του John B. Fraleigh

Κεφάλαιο 0 όλο, Κεφάλαιο 1 όλο, Κεφάλαιο 2 παράγραφοι 2.1, 2.2, 2.3, 2,4. Κεφάλαιο 3 παράγραφος 3.2, Κεφάλαιο 4 παράγραφοι 4.1, 4.2, 4.4, 4.5, 4.6.